Speaker: Marcel Filoche (Ecole Polytechnique, PMC)

Title Paysages et potentiels de localisation des ondes dans les systèmes complexes.

Abstract :

Les ondes stationnaires dans les systèmes désordonnés ou de géométrie complexe peuvent être l’objet d’un phénomène étrange qui intrigue la communauté physicienne et mathématicienne depuis plus de 50 ans : la localisation. Ce phénomène consiste en une concentration (ou une focalisation) de l’énergie de l’onde stationnaire dans une sous-région très restreinte du domaine total. Il a été mis en évidence expérimentalement en mécanique, en acoustique ou en physique quantique. La démonstration de cette localisation avec des ondes lumineuses fait par ailleurs l’objet de nombreux travaux actuellement. Au cours de ce séminaire, nous présenterons une théorie universelle qui permet d’unifier ces localisations à l’intérieur d’un unique cadre mathématique [1]. Nous montrerons qu’il est possible de faire émerger un « paysage de localisation », obtenu dans un cadre très général par résolution d’une équation de Dirichlet. Ce paysage permet alors de définir un « potentiel effectif » de localisation et d’interpréter le confinement des ondes de façon quasi-classique. On peut également l’utiliser pour prédire avec une très bonne précision les énergies des modes localisés et donc la densité d’états à basse énergie. Nous présenterons des exemples expérimentaux et numériques d’application de cette théorie en mécanique et en physique des semiconducteurs, et les perspectives théoriques ou avec des systèmes d’atomes froids.

[1] M. Filoche and S. Mayboroda, « Universal mechanism for Anderson and weak localization », PNAS 2012. .