Speaker: Thibault Bourgeron (post-doctorant de l’Unité de Mathématiques Pures et Appliquées, Ecole Normale Supérieur de Lyon)

Title: “Adaptation de population sexuée à un changement d’environnement dans le régime de faible variance”

Abstract:

Des équations de naissance et mort permettent de modéliser l’adaptation d’une population à un environnement. Deux questions naturelles se posent : l’existence d’état stationnaire et l’étude de la concentration en phénotype de ces équilibres. La reproduction sexuée est modélisée par l’opérateur infinitésimal de Fisher, qui est non local, non linéaire, non monotone. Pour ces raisons, l’existence d’éléments propres principaux ne peut pas être obtenue par la théorie de Krein-Rutman et une autre méthode doit être employée. Ensuite, on explique comment, dans un certain rapport des échelles phénotypiques, la méthodologie de l’approximation WKB peut être adaptée à ces équations pour calculer des indicateurs classiques de maladaptation. L’introduction d’une structure en âge fait apparaître des effets non linéaires (mur de mortalité).