10/11/16 – Emmanuel Trélat

Orateur : Emmanuel Trélat (Université Pierre et Marie Curie Paris 6)

Titre : Contrôle sparse et stabilisation de modèles de comportement collectif

Résumé :
Au cours des dernières années, on a assisté à un intérêt croissant de l’étude du comportement collectif de foules, d’animaux, d’évolution de langages, d’opinions, etc. Le modèle de Cucker-Smale (2007) a notamment inspiré de très nombreux travaux récents sur le sujet. On s’intéresse ici à la question du contrôle de ce type de systèmes « multi-agents », qui sont des systèmes fortement couplés. On souhaite contrôler, à tout instant, le plus petit nombre possible d’agents (par exemple un chien contrôlant globalement un troupeau de moutons). Sur un modèle de type Cucker-Smale, j’expliquerai la notion de « contrôle sparse » et la technique de stabilisation optimale que nous avons mise en oeuvre, dans des travaux récents avec M. Caponigro, M. Fornasier, B. Piccoli, F. Rossi. J’expliquerai aussi comment passer (mean field) à des modèles cinétiques EDP. L’objectif est de stabiliser de manière « sparse », et en temps fini, une configuration initiale quelconque vers une configuration de flocking.

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